Auteur : Valérie Pronost

Le théorème de Pythagore

Pythagore : mathématicien grec

Connaître les carrés parfaits entre 1 et 144

1- 4- 9- 16- 25- 36- 49- 64 -81- 100- 121- 144.

Ces nombres forment une séquence de carrés parfaits, chaque nombre étant le carré des nombres naturels 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 et 12.

Cette séquence démontre la relation fascinante entre nombres carrés consécutifs, et cela continue à l’infini puisque chaque nombre est un carré du nombre entier suivant.

Le concept de carrés parfaits revêt une grande importance dans divers domaines, notamment les mathématiques, la géométrie et même l’informatique.

Comprendre et travailler avec ces chiffres est fondamental pour de nombreux calculs et processus de résolution de problèmes.

Le théorème

Caractériser un triangle rectangle par l’égalité de Pythagore

Le théorème de Pythagore est un concept fondamental en géométrie euclidienne, énoncé par le célèbre mathématicien grec Pythagore.

Ce théorème établit une relation cruciale entre les longueurs des côtés d’un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Cette relation a des implications profondes dans de nombreux domaines de mathématiques ainsi que dans des applications pratiques, comme la navigation, la physique et l’ingénierie.

Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle

Avec cette vidéo, tu apprends à calculer la longueur de l’hypoténuse.
Tu apprends à calculer la longueur d’un côté de l’angle droit du triangle rectangle.

La réciproque du théorème

Démontrer qu’un triangle est rectangle

Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle

Le voyage dans le temps : Les missions en quatrième

Le calcul littéral

Simplifier une écriture littérale.

Ecrire une expression littérale.

A partir d’une figure géométrique, d’un énoncé, écrire une expression littérale traduisant la consigne.

Utiliser une expression littérale.

Programmes de calculs, formules

  • Identifier l’expression littérale ou  la formule utilisée
  • Identifier les valeurs utiles pour chaque “lettre”, en vérifiant, le cas échéant, les unités
  • Si nécessaire, réintégrer les signes “x” non écrits dans l’expression littérale ou la formule
  • Remplacer les “lettres” par leur valeur
  • Effectuer les calculs

Tester une égalité ( solution d’une équation)

  • Identifier les valeurs à tester
  • Le cas échéant, réintégrer les signes “x” non écrits dans l’égalité
  • Remplacer les lettres par leur valeur dans le membre de gauche puis effectuer le calcul.
  • Remplacer les lettres par leur valeur dans le membre de droite puis effectuer le calcul.
  • Comparer les résultats obtenus.
  • Résultats égaux : l’égalité est vérifiée pour les valeurs données.
Le voyage dans le temps : Les missions en quatrième

Les fonctions

Connaître la notion de fonctions

Savoir représenter graphiquement une fonction.

Connaître la notion d’images et d’antécédents à partir d’une représentation graphique

Les fonctions affines

Les fonctions linéaires

The new heroes of matematica de la troisième Prépa-métiers